关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示，是一种单一的数据结构
关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
建立在集合代数的基础上
相关概念
域
一组具有相同数据类型的值的集合
笛卡尔积
给定一组域D1，D2，…，Dn（域中可以有相同的）
笛卡尔积是所有域的所有取值的一个组合
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
D1×D2×…×Dn ＝｛(d1,d2,…,dn)｜di属于Di，i＝1,2,…,n｝
其中的值不能重复
元组
笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组或元组
分量
笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di
基数
一个域允许的不同取值的个数
D1×D2×…×Dn不同域之间的笛卡儿积的基数为各个基数的乘积
关系
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系
表示为：R（D1，D2，…，Dn）
R：关系名
n：关系的目或度（属性的数目）
关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域
属性
关系中每一列表示一个属性
码
候选码
若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，且没有多余属性，则称该属性组为候选码。
主码
若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码
全码
所有属性组共同组成的候选码，称为全码
主属性
候选码的诸属性称为主属性
非主属性
不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性或非码属性
三类关系
基本关系
实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。
查询表
查询结果对应的表
视图表
由基本表或其他视图表导出的表，是虚表
基本关系的性质
- 列是同质的
- 不同的列可出自同一个域
- 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换
- 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
- 任意两个元组的候选码不能相同
- 分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项
关系模式
关系模式是对关系的描述,包括：元组集合的结构(属性构成;属性来自的域 ;属性与域之间的映象关系)，元组语义以及完整性约束条件，属性间的数据依赖关系集合形象化表示
R（U，D，DOM，F）
R 关系名
U 组成该关系的属性名集合
D 属性组U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映象集合
F 属性间的数据依赖关系集合
域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度简化形式
R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
R (U，F)
R: 关系名
A1，A2，…，An : 属性名
关系模式与关系
关系模式是对关系的描述，静态的、稳定的。
关系是关系模式在某一时刻的状态或内容；动态的、随时间不断变化的
（关系模式相当于表头，关系相当于表体）
关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以区别
关系数据库：在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库
关系数据库的型：关系模式
关系数据库的值：关系
关系操作
特点：集合操作方式，操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式
常用的关系操作
查询
选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔积共八种
更新
插入、删除、修改
基本操作
选择、投影、并、差、笛卡尔积共5种
关系操作语言的分类
关系代数语言
用对关系的运算来表达查询要求（如ISBL
）
关系演算语言
用谓词来表达查询要求
元组关系演算语言
谓词变元的基本对象是元组变量（如APLHA, QUEL）
域关系演算语言
谓词变元的基本对象是域变量（QBE）
具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL）
关系的完整性
三类完整性约束
实体完整系
若属性A是基本关系R的主属性，则属性A取值必须唯一且不能取空值。
参照完整性
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值），或者等于S中某个元组的主码值
用户定义完整性
针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能